Aritmetica

A10_4 Radici: metodi di estrazione


Come usare le tavole numeriche per determinare le radici quadrate

 

1° CASO estrarre la radice quadrata di un numero intero tra 1 e 1000

Uso delle tavole numeriche per estrarre radici quadrate

Esempio 1: determina 259.

 

Procedi in questo modo:

 

A) cerca il numero 259 nella prima colonna;

B) spostati a destra fino alla colonna 2n.

 

Risultato: 259 16,0935

 

["≈" si legge: uguale a circa]

Nota bene:

il risultato è approssimato alla 4a cifra decimale.

Uso delle tavole numeriche per estrarre radici quadrate

Esempio 2: determina 256.

 

Procedi come nell'esempio 1:

 

A) cerca il numero 256 nella prima colonna;

B) spostati a destra fino alla colonna 2n.

 

Risultato: 256 = 16

 

Nota bene:

nelle tavole gli zeri dopo la virgola indicano che il risultato è esatto: 256 è un quadrato perfetto.

Uso delle tavole numeriche per estrarre radici quadrate

Esempio 3: determina 256 (per altra via).

 

Dall'esempio 2 abbiamo imparato che 256 è un quadrato perfetto, quindi deve comparire anche nella seconda colonna (n2):

 

A) cerca il numero 256 nella seconda colonna;

B) spostati a sinistra sulla colonna n .

 

Risultato: 256 = 16

 

Nota bene:

questo metodo sarà indispensabile nei prossimi casi.

2° CASO estrarre la radice quadrata di un numero intero maggiore di 1000

Uso delle tavole numeriche per estrarre radici quadrate

Esempio 4: determina 30276.

 

Procedi come nell'esempio 3:

 

A) cerca il numero 30276 nella seconda colonna;

B) spostati a sinistra sulla colonna n .

 

Risultato: 30276  = 174

 

Nota bene:

il risultato è esatto: 30726 è un quadrato perfetto.

Uso delle tavole numeriche per estrarre radici quadrate

Esempio 5: determina 30000.

 

All'inizio procedi come nell'esempio 4:

 

A) cerca il numero 30000 nella seconda colonna,

non lo trovi perché non è un quadrato perfetto;

B) cerca il numero più vicino a 30000 (→ 29929);

C) da 29929 spostati a sinistra sulla colonna n .

 

Risultato: 30000  173


Nota bene:

il risultato è approssimato all'unità (per difetto).

Esempio 6: determina 30200.

 

All'inizio procedi come nell'esempio 4:

 

A) cerca il numero 30200 nella seconda colonna,

non lo trovi perché non è un quadrato perfetto;

B) cerca il numero più vicino a 30200 (→ 30276);

C) da 30276 spostati a sinistra sulla colonna n .

 

Risultato: 30200  174

 

Nota bene:

il risultato è approssimato all'unità (per eccesso).

3° CASO estrarre la radice quadrata di un numero decimale

Uso delle tavole numeriche per estrarre radici quadrate

Esempio 7: determina 2,59.

 

A) considera il numero intero 259 (=2,59×100);

B) cerca il numero 259 nella prima colonna;

C) spostati a destra fino alla colonna 2n.

D) se 16,09352 259 allora 1,609352 2,59.

 

Risultato: 2,59 1,60935


 

Nota bene:

il risultato è approssimato alla 5a cifra decimale.

 

Uso delle tavole numeriche per estrarre radici quadrate

Esempio 8: determina 2,56.

 

A) considera il numero intero 256 (=2,56×100);

B) cerca il numero 256 nella seconda colonna;

C) spostati a sinistra sulla colonna n .

D) se 162 = 256 allora 1,62 = 2,56.

 

Risultato: 2,56 = 1,6


 

Nota bene:

il risultato è esatto: 2,56 è un quadrato perfetto.

 

Uso delle tavole numeriche per estrarre radici quadrate

Esempio 9: determina 2,6.

 

A) considera il numero intero 260 (=2,6×100);

 

nota bene: oltre a eliminare la virgola devi anche aggiungere uno zero.

 

B) cerca il numero 260 nella prima colonna;

C) spostati a destra fino alla colonna 2n ;

D) se 16,12452 260 allora 1,612452 2,6.

 

Risultato: 2,6 1,61245

 

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