Archivio Matematica Compiti assegnati

Martedì 31 marzo ore 13:15

MATEMATICA

 Aritmetica: estrazione di radice

       Nota bene: il compito di oggi (da 1 a 6) prevede che tu faccia una simulazione di verifica. Ti do tutte le indicazioni perché tu possa correggere da solo la tua verifica e ti do anche gli strumenti perché tu possa da solo calcolarti un punteggio e leggere il mio giudizio sulla tua preparazione.

Lo scopo fondamentale è quello che tu capisca se ti stai preparando bene o no, quello che hai capito bene e quello che ancora non ti è chiaro.

Dal volume A, unità 1 Il metodo e le misure della scienza

1. Dal libro volume A (fisica e chimica), leggi con attenzione il capitolo 2 dell'unità 1, da pagina 6 a pagina 8 "La misura delle grandezze".
2. Scrivi sul tuo quaderno il titolo "Le unità di misura fondamentali del Sistema Internazionale" e sotto al titolo copia la tabella 1 di pagina 7.
3. Rispondi sul quaderno alle quattro domande a metà di pagina 8.
4. Dal libro volume A (fisica e chimica), leggi con attenzione il capitolo 2 dell'unità 1, da pagina 8 a pagina 11 "Come si misura il volume", "Come si misura la massa", "Come si misura il peso".
5. Scrivi sul tuo quaderno il titolo "Le unità di misura di volume" e sotto al titolo copia le tabelle 3, 4 e 5 delle pagine 8 e 9.
6. Rispondi sul quaderno alle cinque domande di pagina 11.

1) Simulazione di verifica. Usando le tavole e i metodi che hai studiato, risolvi una delle schede di verifica che trovi in questa pagina diversa da quella o quelle che hai già risolto finora.

ISTRUZIONI:

• puoi stamparla o copiarla sul tuo quaderno rispettando la stessa impaginazione, se vuoi puoi usare la scheda n° 29 che ti riproduco qui sotto (ricorda: stampare non è obbligatorio);
• scrivi il titolo "Simulazione di verifica" sulla scheda stampata o sul tuo quaderno;
• NON usare la calcolatrice nemmeno per controllare il risultato;
• svolgi il compito senza interruzioni, senza chiedere suggerimenti e senza altri aiuti (libro, quaderno, eccetera) come se fosse una verifica svolta a scuola;
• guarda l'ora quando inizi e alla fine scrivi quanto ci hai messo.
  

5) Determina e copia il giudizio sul tuo quaderno confrontando il punteggio che hai ottenuto con i livelli della tabella D riprodotta qui sotto.

6) Rifletti sui tuoi errori e cerca di capire cosa e perché sbagli.

Lunedì 30 marzo ore 9:40

MATEMATICA

       Nota bene:

• i compiti 1 e 2 riguardano l'argomento area del quadrato e sono la correzione di quelli assegnati venerdì
• i compiti 3 e 4 riguardano l'argomento radici quadrate e sono da svolgere dopo aver corretto i precedenti.

  Aritmetica: estrazione di radice

3) Usando le tavole e i metodi che hai studiato per oggi (vedi compito di venerdì 27 marzo), risolvi una delle schede di verifica che trovi in questa pagina (qui sotto è riprodotta come esempio la scheda 30).

ISTRUZIONI:

• scegli una sola delle 30 schede, di solito a scuola ognuno riceve quella con il suo numero d'ordine di registro, ma puoi svolgere la n° 30 che è qui sotto oppure una qualsiasi, anche uguale a quella di un tuo compagno con cui ti confronti nei compiti;
• se stampi la scheda (stampare non è obbligatorio né indispensabile) segui le istruzioni della scheda stessa ed esegui eventuali calcoli sullo spazio bianco), alla fine incollerai la scheda sul quaderno;
• se non stampi la scheda, copia gli esercizi sul tuo quaderno rispettando la stessa impaginazione (tre tabelle affiancate di due colonne ciascuna, per un totale di 30 esercizi);
• ricordati di distinguere se il risultato è esatto o approssimato, nel primo caso scrivi il simbolo = e nel secondo caso il simbolo ≃ oppure ≈ (entrambi significano uguale a circa);
• mentre svolgi gli esercizi puoi consultare i metodi di estrazione che trovi in questa pagina;
• NON usare la calcolatrice nemmeno per controllare il risultato;
• se proprio non riesci a fare gli esercizi passa direttamente al punto 4)

4) Se non sei riuscito a svolgere gli esercizi come richiesto al punto 3), falli ora sul tuo quaderno utilizzando la scheda con le soluzioni che trovi in questa pagina (qui sotto è riprodotta come esempio la scheda 30).

Nella scheda con le soluzioni, oltre al risultato trovi anche la spiegazione del procedimento da seguire.

Se invece hai svolto gli esercizi della scheda, controlla i tuoi risultati confrontandoli con quelli della scheda delle soluzioni e poi cerchia gli errori con una penna/matita colorata .

Venerdì 27 marzo ore 8:08

MATEMATICA

 Aritmetica: estrazione di radice

6) Conosci già le tavole numeriche. Puoi usare vari tipi di tavole numeriche, prova e verifica tutte e tre le possibilità (anche questo è un compito):

• sfogliale sul tuo libro di aritmetica 2, a pagina 270.
• consultale direttamente sullo schermo in questa pagina.
• (se preferisci) scaricale da questa pagina (stampare non è obbligatorio).

7) Il metodo per estrarre le radici quadrate con le tavole dipende dal tipo di numero da cercare e quindi bisogna imparare vari metodi. Copia sul tuo quaderno i 9 esempi di estrazione che trovi in questa pagina cercando di capire il procedimento soprattutto con l'aiuto delle immagini.

8) Usando le tavole e i metodi che hai visto al punto 7, determina le radici quadrate degli esercizi 5, 6, 7 a pagina 59 del libro di aritmetica 2 (puoi usare la calcolatrice per verificare il risultato).

9) (Facoltativo) trovi delle spiegazioni sull'uso delle tavole simili alle mie anche sul libro di aritmetica 2 a pagina 58.

Aree cap. 7 – Area del quadrato

Esercizio 3 Le formule riportate qui sotto mettono in relazione il lato, il perimetro e l'area del quadrato. Ce ne sono dieci vere e otto false. Trova quelle vere e trascrivile sul tuo quaderno.

Esercizio 4 Calcola l'area di un quadrato che ha il lato di 36 m

Mercoledì 25 marzo ore 10:20

 Aritmetica: la radice quadrata

Nota bene: tutti i compiti di oggi (da 1 a 5) riguardano solo la correzione degli esercizi assegnati ieri. Anche la correzione è un compito: dev'essere svolta sul quaderno seguendo le istruzioni.

1)  Dal libro di aritmetica 2, Unità 2, capitolo 2.2 "Quadrati perfetti" a pagina 52, controlla gli esercizi di pagina 53 confrontandoli con la mia correzione allegata qui sotto (è una riproduzione della pagina del libro compilata da me e di una pagina del mio quaderno).

2) Se i tuoi risultati o anche i tuoi procedimenti sono sbagliati, oppure se non avevi svolto uno o più esercizi, fallo ora sul tuo quaderno e sul libro con l'aiuto della mia correzione; eventualmente correggi e/o completa le parti sbagliate/mancanti.

3)  Dal libro di aritmetica 2, Unità 2, capitolo 2.4 "Radice quadrata approssimata" a pagina 56, controlla gli esercizi di pagina 57 confrontandoli con la mia correzione allegata qui sotto (è una riproduzione della pagina del libro compilata da me e di una pagina del mio quaderno).

4) Se i tuoi risultati o anche i tuoi procedimenti sono sbagliati, oppure se non avevi svolto uno o più esercizi, fallo ora sul tuo quaderno e sul libro con l'aiuto della mia correzione; eventualmente correggi e/o completa le parti sbagliate/mancanti.

PROBLEMA: l’orto di Pavel

Pavel possiede un ampio terreno all’interno del quale ha deciso di costruirci un piccolo orto a forma rettangolare lungo 16 metri e largo 9 metri. Spiega la sua idea alla moglie Ester che gli consiglia di costruirlo della stessa estensione, ma di forma quadrata. Visto che poi dovrà recintarlo, sostiene Ester, se è quadrato risparmierai sul costo della recinzione. Pavel non è convinto e risponde alla moglie che se l’area è la stessa anche il perimetro lo sarà. Chi ha ragione?

DATI

a = 16 m lunghezza dell’orto rettangolare

b = 9 m larghezza dell’orto rettangolare

A_R = A_Q l’area dell’orto rettangolare è la stessa dell’area dell’orto quadrato
             (si può dire anche: l’orto rettangolare è equivalente all’orto quadrato)

Vogliamo sapere se il perimetro sarà lo stesso nei due casi, e quindi vogliamo conoscere i perimetri (richiesta):

p_R = ?

p_Q = ?

FIGURA

SVOLGIMENTO

Il perimetro dell’orto rettangolare possiamo ricavarlo subito:

p_R = 2 (a + b) = 2⋅(16 + 9) = 2⋅25 = 50 m

Per conoscere il perimetro dell’orto quadrato, dovremmo sapere il lato ℓ del quadrato.

Possiamo ricavare il lato del quadrato dalla sua area, che è la stessa di quella del rettangolo.

Allora prima calcoliamo l’area A_R che avrebbe l’orto rettangolare:

A_R = a ⋅ b = 16 ⋅ 9 = 144 m²

A_R = A_Q = 144 m² (l’area del quadrato è la stessa, come dice Ester)

ℓ = √A_Q = √144 = 12 m perché A_Q = ℓ² e l’estrazione di radice è l’operazione inversa

p_Q = 4ℓ = 12⋅4 = 48 m

Abbiamo verificato che il perimetro dell’orto rettangolare è di 50 m, quello dell’orto quadrato è di 48 m. Ha ragione Ester: a parità di area il perimetro dell’orto quadrato è minore e quindi si risparmia sulla recinzione (anche se solo per due metri).

Il risultato che abbiamo ottenuto è parte di una regola generale:

Tra tutti i rettangoli equivalenti, il quadrato è quello con il perimetro minore

Martedì 24 marzo ore 8:52

 Aritmetica: la radice quadrata

Nota bene: i punti da 1 a 3 riguardano la correzione dei compiti assegnati venerdì, mentre i punti da 4 a 7 riguardano i successivi capitoli ed esercizi da svolgere per mercoledì.

1)  Dal libro di aritmetica 2, Unità 2, capitolo 2.1 "La radice quadrata" , controlla gli esercizi di pagina 51 confrontandoli con la mia correzione allegata qui sotto (è una riproduzione della pagina del  libro compilata da me e di una pagina del mio quaderno).

2) Se i tuoi risultati o anche i tuoi procedimenti sono sbagliati, oppure se non avevi svolto uno o più esercizi, fallo ora sul tuo quaderno e sul libro con l'aiuto della mia correzione; eventualmente correggi e/o completa le parti sbagliate/mancanti.

3) L'esercizio 7 di pagina 51 "Usa la creatività" chiedeva di inventare un problema ed io l'ho inventato e scritto sul mio quaderno la cui pagina ho riprodotto sopra. Tuttavia non l'ho risolto (le istruzioni dell'esercizio 7 non chiedevano di risolverlo: He he!) ed ora chiedo a te di risolverlo sul tuo quaderno.

4) Dal libro di aritmetica 2, Unità 2, leggi con attenzione il capitolo 2.2 "Quadrati perfetti" a pagina 52.

5) Svolgi gli esercizi di pagina 53 (sul libro, se c'è lo spazio predisposto, altrimenti sul quaderno).

6) Dal libro di aritmetica 2, Unità 2, leggi con attenzione il capitolo 2.4 "Radice quadrata approssimata" a pagina 56.

7) Svolgi gli esercizi di pagina 57 (sul libro, se c'è lo spazio predisposto, altrimenti sul quaderno).

Mercoledì 18 marzo

MATEMATICA

Area del trapezio

1. Dal libro di geometria 2, Unità 1, leggi con attenzione il capitolo 1.11 "Area del trapezio" a pagina 22.
2. Impara a memoria e ripeti le due frasi evidenziate a sfondo azzurro a pagina 22 (trapezio e area del trapezio).
3. Svolgi gli esercizi di pagina 23.
4. Svolgi gli esercizi 336, 338, 339 a pagina 58.

Lunedì 23 marzo

aggiornamento delle ore 20:15

oggi niente compiti

AVVISO IMPORTANTE

Questa mattina è stato richiesto il mio intervento a scuola per una questione importante.

A causa delle restrizioni imposte, la scuola è aperta solo lunedì e giovedì mattina, quindi non posso rimandare e devo recarmi subito a scuola.

L'aggiornamento delle correzioni e delle istruzioni sui compiti è rinviato al pomeriggio.

Mi scuso per il disagio.

• il disegno non occupa tutta la facciata, in ogni caso presta attenzione a copiare ogni rettangolo nell'esatta posizione e con le giuste dimensioni;
• colora i rettangoli con la matita rossa (colore pieno per i lati e sfumato per la superficie interna);
• usa il righello millimetrato per determinare con buona approssimazione le misure decimali (0,3 = un terzo di quadretto 0,4 = due quinti di quadretto);
• trascrivi le misure e tutte le altre scritte che accompagnano il disegno.

3) I disegni che hai copiato erano parte della soluzione del compito Aree problema inverso che ti avevo assegnato martedì 10 marzo: trovi il file completo delle soluzioni in questa pagina. Confrontalo con il compito che avevi svolto. Se il tuo risultato o anche il tuo procedimento è sbagliato, oppure se non avevi svolto uno o più esercizi, fallo ora sul tuo quaderno con l'aiuto della mia correzione.

4) Svolgi gli esercizi della scheda L'area del trapezio che trovi nella relativa pagina.

Venerdì 6 marzo

MATEMATICA

1. Svolgi gli esercizi della scheda L'area del rettangolo che trovi nella relativa pagina.
2. Svolgi gli esercizi della scheda L'area del triangolo che trovi nella relativa pagina.

Martedì 3 marzo

MATEMATICA

qui sotto le soluzioni degli esercizi assegnati per oggi dal libro di geometria di pagina 15 "area del triangolo".

Correzione esercizi assegnati "Area del triangolo" pag.15

Esercizio 1

• Per calcolare l’area di un triangolo bisogna misurare uno dei lati e la sua altezza relativa.
• Nella formula del triangolo compare la divisione per due perché moltiplicando la misura della base per quella della sua altezza relativa si ottiene l’area di un parallelogramma equivalente al doppio del triangolo.

Esercizio 2
a) 209 cm²; b) 156 cm²; c) 96 dm²

Esercizio 3

Esercizio 4

• Piero ha torto (si è dimenticato di dividere per due);
• Anna ha ragione;
• Mattia ha ragione (ricordarsi di convertire 2,6 m in 26 dm).

Esercizio 5

AB = 4 cm (base del parallelogramma e del triangolo)

CH = 1,5 cm (altezza relativa ad AB del parallelogramma e del triangolo)

A_ABCD= 6 cm² (area del parallelogramma)

A_ABC= 3 cm² (area del triangolo)

Osservazioni: l'area di un triangolo è esattamente la metà di quella di un parallelogramma che ha la stessa base e la stessa altezza