MATEMATICA E SCIENZE di Antonio Guermani
Archivio Matematica Compiti assegnati
3C 2019-20 APRILE
AVVISO
per segnalare eventuali errori o anche fare osservazioni e dare suggerimenti si può usare questa pagina
Venerdì 24 aprile ore 13:00
● scegli un momento tranquillo in cui non hai distrazioni o altri impegni
● silenzia, spegni lo smartphone, oppure usalo solo come calcolatrice se non ne hai una
● usa il quaderno e inizia da una nuova facciata
● scrivi data e titolo ed anche l’ora di inizio (vedi l’immagine di esempio)
● puoi svolgere i problemi nell'ordine che preferisci
● scrivi i dati, e tutti i passaggi e i calcoli dello svolgimento che servono per arrivare al risultato
● il disegno della figura è obbligatorio solo dove richiesto dalla frase "Disegna...", altrimenti è facoltativo (la richiesta può essere disegnare il solido, lo sviluppo, o entrambi)
● puoi usare le tavole numeriche quando e come vuoi
● durante la verifica puoi usare la calcolatrice, ma lo devi dichiarare per iscritto (vedi l’immagine di esempio)
● durante la verifica puoi controllare formule o procedimenti sul libro o sul quaderno, ma lo devi dichiarare per iscritto (vedi l’immagine di esempio)
● quando hai terminato la verifica scrivi l’ora di fine (vedi l’immagine di esempio)
● attendi le mie istruzioni della prossima settimana per fare la correzione
VERIFICA
1) Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo e le seguenti dimensioni: altezza del prisma 47 cm; cateto maggiore del triangolo 72 cm; area di base 1080 cm².
a) Disegna sia il solido che la figura di base
b) Determina la superficie laterale
c) Determina la superficie totale espressa in decimetri quadrati
d) Determina il volume espresso in decimetri cubi
2) Un edificio ha la forma di un parallelepipedo rettangolo in cui lo spigolo a misura 8 m, lo spigolo b misura 24 m e lo spigolo c misura 16 m.
a) Disegna lo sviluppo del solido rispettando le proporzioni degli spigoli
b) Determina la misura del volume
c) Determina la misura della superficie totale
3) Un parallelepipedo rettangolo ha lo spigolo di base a = 4 cm, il perimetro di base p = 40 cm e l'area della superficie totale At = 448
cm².
● Determina la misura del volume del parallelepipedo
4) L’area della faccia di un cubo è 1142,44 dm².
● Determina il suo volume.
5) In una piramide regolare quadrangolare il perimetro di base misura 40 cm e l’altezza misura 12 cm.
a) Disegna lo sviluppo del solido
b) Determina la misura dell’area di base
c) Determina la misura del volume espresso in decimetri cubi
d) Determina la misura della superficie laterale
e) Determina la misura della superficie totale
6) Considera i seguenti poligoni:
● triangolo scaleno ottusangolo di lati 6, 8 e 12 cm
● triangolo rettangolo di lati 6, 8 e 10 cm
● triangolo equilatero di lato 6 cm
● parallelogramma di lati 4 cm e 12 cm
● rettangolo di dimensioni 8 cm e 10 cm
● rettangolo di dimensioni 2 cm e 18 cm
● rombo di lato 6 cm
● quadrato di lato 6 cm
riscrivili in due elenchi separati:
A) quelli che possono essere la base di una piramide retta;
B) quelli che NON possono essere la base di una piramide retta.
Giovedì 23 aprile ore 8:00
MATEMATICA - geometria
Poliedri superficie e volume
Premessa:il
compito di oggi è libero ed è per prepararti alla verifica, rileggiti le premesse di ieri
COMPITO (come ieri)
- Scrivi tutto quello che farai sul tuo quaderno (anche le pagine che hai letto)
- Ripassa liberamente l'argomento dell'unità 4, dal capitolo 4.1 al capitolo 4.11 pagg. 96-116.
- Consulta il riassunto-schema alle pagg. 130-131: Math Help Le mappe ti aiutano. (NOTA BENE: escluso il tronco di piramide)
- Consulta pag. 278 in fondo al libro: Formule di geometria solida (esclusi poliedri regolari)
- Svolgi i problemi che vuoi, da pagina 132 in poi.
- Se non ti senti sicuro fai dei problemi guidati presi da: Math Help pagg.124-129.
- Vai a rivedere questa pagina in cui ci sono i problemi svolti sul parallelepipedo e il prisma.
Mercoledì 22 aprile ore 12:30
MATEMATICA - geometria
Poliedri superficie e volume
Premessa: prossimamente ti assegnerò una verifica su tutto l'argomento delle superfici e dei volumi dei poliedri (prismi, parallelepipedi e piramidi). Ti dico che:
- farai la verifica a casa, seguendo le mie istruzioni
- il compito di oggi è libero ed è per prepararti alla verifica
- durante la verifica potrai usare le tavole numeriche dei quadrati/cubi e delle radici
- durante la verifica potrai consultare le pagine del libro e il tuo quaderno, basterà semplicemente che tu scriva sul quaderno che l'hai fatto (ti darò istruzioni)
- durante la verifica potrai usare la calcolatrice, basterà semplicemente che tu scriva sul quaderno che l'hai fatto (ti darò istruzioni)
-
durante la verifica NON potrai chiedere aiuto a qualcuno
- come compito successivo dovrai fare da solo la correzione seguendo le mie istruzioni
- alla fine dovrai fare un'autovalutazione e darti un giudizio
- mi restituirai i risultati lunedì 27 aprile entro mercoledì 29 aprile.
COMPITO
-
Scrivi tutto quello che farai sul tuo quaderno (anche le pagine che hai letto)
-
Ripassa liberamente l'argomento dell'unità 4, dal capitolo 4.1 al capitolo 4.11 pagg. 96-116.
-
Consulta il riassunto-schema alle pagg. 130-131: Math Help Le mappe ti
aiutano. (NOTA BENE: escluso il tronco di piramide)
- Consulta pag. 278 in fondo al libro: Formule di geometria solida (esclusi poliedri regolari)
-
Svolgi i problemi che vuoi, da pagina 132 in poi.
- Se non ti senti sicuro fai dei problemi guidati presi da: Math Help pagg.124-129.
- Vai a rivedere questa pagina in cui ci sono i problemi svolti sul parallelepipedo e il
prisma.
- Leggi qui sotto il resoconto del collegamento di ieri e studia attentamente la figura della piramide a base rettangolare.
aggiornamento ore 14:30
MATEMATICA - geometria
Poliedri superficie e volume
Pubblico alcune soluzioni ricevute da due alunni relative al compito assegnato il 17 aprile
MATEMATICA
RESOCONTO del collegamento sincrono audio video con la classe (oggi 15:00-15:45)
argomento: geometria, poliedri, piramide
visualizzazioni condivise:
- libro di geometria 3, pagine 112, 114, 116 con appunti dell'insegnante
- immagine di una piramide a base rettangolare
concetti trattati e spiegazioni:
- riflessione sul significato di piramide retta e sull'importanza che siano verificate entrambe le condizioni affinché una piramide sia
retta
1) figura di base circoscrivibile a una circonferenza
2) piede dell'altezza coincidente con il centro della circonferenza inscritta
- esempio della piramide a base rettangolare (vedi figura sottostante) come piramide non retta, osservazione che le altezze delle facce
sono diverse e che quindi non si può parlare di apotema
- analisi della formula dell'area laterale della piramide retta dati apotema e perimetro di base, analogie con l'area del triangolo, come
ricavare la formula ragionando sullo sviluppo della piramide
- analisi della formula del volume della piramide paragonata a quella del volume del prisma, analogie con la relazione area del rettangolo
- area del triangolo, significato generale del numero 3 che compare in molte formule relative a figure in 3 dimensioni laddove in 2 dimensioni compare invece il numero 2
- analisi della relazione tra apotema, altezza e raggio (teorema di Pitagora)
La
piramide
Nota bene: nei compiti di oggi c'è la (parziale) correzione di quelli assegnati venerdì 17 aprile
1) Dal libro di geometria 3, Unità 4, capitoli 4.9, 4.10, 4.11 controlla gli esercizi delle pagine 113, 115, 117 confrontandoli con la mia correzione qui allegata (è una riproduzione delle due pagine del libro compilate da me e di due pagine del mio quaderno).
2) Se i tuoi risultati o anche i tuoi procedimenti sono sbagliati, oppure se non avevi svolto uno o più esercizi, fallo ora sul libro e sul tuo quaderno con l'aiuto della mia correzione; eventualmente correggi e/o completa le parti sbagliate/mancanti.
3) Svolgi tre problemi a scelta tra quelli presenti da pagina 156 a pagina 164 del libro di geometria volume 3. Nei problemi che svolgi devono essere presenti, come dato o come richiesta, almeno una volta l'area totale e almeno una volta il volume della piramide.
Venerdì 17 aprile ore 9:30
NOTA BENE: oggi dalle 15:00 alle 16:00, collegamento con la classe. Ulteriori informazioni sono state inviate ai canali istituzionali (email e agenda del registro).
Il prossimo collegamento con la classe sarà martedì 21 aprile alle ore 15:00.
MATEMATICA - geometria
Circonferenza inscritta e poligoni circoscritti
NOTA BENE: questo argomento è importante per capire le piramidi, cioè il prossimo argomento.
1) Scrivi sul tuo quaderno il titolo "Circonferenza inscritta e poligoni circoscritti" e copia la figura e le scritte qui sotto tratte dal libro di geometria volume 2 pagina 222. Usa il righello e le penne/matite colorate .
Attenzione: devi disegnare un poligono qualsiasi e non un quadrato (se osservi bene il quadrilatero della figura non è regolare)
2) Copia la figura e le scritte qui sotto tratte dal libro di geometria volume 2 pagina 224. Usa il righello e le penne/matite colorate .
Attenzione:
- devi disegnare un triangolo qualsiasi e non necessariamente equilatero
- NON trascrivere la parola apotema perché potresti confonderti con l'apotema che vedrai più sotto quando leggerai le pagine sulla piramide (la parola è la stessa ma il significato è diverso)
3) Copia la figura e le scritte qui sotto tratte dal libro di geometria volume 2 pagina 228. Usa il righello e le penne/matite colorate .
Attenzione: la terza e la quarta figura sono un trapezio rettangolo e un rettangolo; dentro al rettangolo non si può mai inscrivere una circonferenza a meno che il rettangolo non sia in realtà un quadrato, mentre in alcuni trapezi è possibile, ma bisogna che abbiano la forma giusta.
4) Copia la figura e le scritte qui sotto tratte dal libro di geometria volume 2 pagina 256. Usa il righello e le penne/matite colorate .
Attenzione: come vedi, questo trapezio rettangolo ha la forma giusta per essere circoscritto.
La piramide
5) Dal libro di geometria 3, Unità 4, capitolo 4.9 "La piramide", leggi con attenzione pagina 112.
6) Scrivi il titolo "Piramide retta a base quadrata" e copia sul tuo quaderno la figura in basso a destra di pagina 112 che è riprodotta qui sotto.
7) Inserisci sotto alla figura la seguente didascalia:
- ABCD quadrato e anche base della piramide
- BCV triangolo isoscele e anche faccia laterale della piramide
- AB lato del quadrato e anche spigolo di base della piramide
- HK = ½AB = r raggio della circonferenza inscritta (metà del lato del quadrato)
- KV = a altezza del triangolo isoscele BCV e anche apotema della piramide
- HV = h altezza della piramide
- HKV triangolo rettangolo formato da r, h e a
- r e h cateti del triangolo rettangolo
- a ipotenusa del triangolo rettangolo
8) Scrivi sotto le seguenti frasi:
- Una piramide a base quadrata può essere retta perché nel quadrato si può inscrivere una circonferenza
- Una piramide a base quadrata è retta solo se la sua altezza cade nel centro della circonferenza inscritta al quadrato
- Il quadrato è un poligono regolare di quattro lati
- La piramide retta a base quadrata è anche chiamata piramide regolare quadrangolare.
-
r, h e a sono
legati dal teorema di Pitagora, per cui a² = h² + r²
- Le facce laterali sono quattro triangoli isosceli uguali
9) Rileggi e impara bene quanto hai scritto sul quaderno perché la piramide retta a base quadrata è la più comune tra le piramidi e la maggior parte dei prossimi problemi di geometria si riferiranno a questa piramide.
10) Svolgi gli esercizi 1-6 di pagina 113
11) Svolgi gli esercizi 280-288 di pagina 156
12) Leggi con attenzione il capitolo 4.10 "Area laterale e totale della piramide retta", pagina 114.
13) Copia sul quaderno l'esempio in fondo a pagina 114.
14) Svolgi gli esercizi 1,2,3,4,6 di pagina 115 (esercizi 5 e 7 → NO).
15) A pagina 116 salta la prima parte del capitolo 4.10 "Area laterale e totale della piramide retta",e leggi con attenzione dalla formula diretta del volume in poi.
16) Copia sul quaderno l'esempio in fondo a pagina 116.
17) Svolgi gli esercizi 2,4,6,7 di pagina 117 (esercizi 1 e 3 → NO).
18) Svolgi gli esercizi 309 pag. 159 e 351 a pag. 163 (problema guidato)
Giovedì 16 aprile ore 12:30
| ATTENZIONE: venerdì 17 aprile dalle 15:00 alle 16:00, collegamento con la classe. Ulteriori informazioni sono state inviate ai canali istituzionali (email e agenda del registro) |
Il
cubo
Nota bene: i compiti di oggi sono la (parziale) correzione di quelli assegnati mercoledì 8 aprile
1) Dal libro di geometria 3, Unità 4, capitolo 4.7 "Il cubo: diagonale e aree", 4.8 "Volume del cubo" controlla gli esercizi delle pagine 109, 111 confrontandoli con la mia correzione qui allegata (è una riproduzione delle due pagine del libro compilate da me e di due pagine del mio quaderno).
2) Se i tuoi risultati o anche i tuoi procedimenti sono sbagliati, oppure se non avevi svolto uno o più esercizi, fallo ora sul libro e sul tuo quaderno con l'aiuto della mia correzione; eventualmente correggi e/o completa le parti sbagliate/mancanti.
qui la versione stampabile b/n delle immagini viste sopra (4 pagine)
NOTA BENE: stampare non è indispensabile e non è obbligatorio
Mercoledì 8 aprile ore 17:15
NOTA BENE
|
Lunedì 6 aprile ore 14:15
I
prismi e il parallelepipedo
Istruzioni:
- non devi ricopiare le spiegazioni (le scritte in blu)
- anche se non le devi copiare, le spiegazioni le devi leggere
- tutto il resto del procedimento lo devi ricopiare tale quale, anche la figura
- disegna la figura nelle giuste proporzioni
- il procedimento è importante tanto quanto il risultato
- osserva come ho semplificato le frazioni
- osserva bene quali simboli ho usato e come li ho scritti.
Problema 1: parallelepipedo rettangolo
Problema 2: parallelepipedo rettangolo
Problema 3:
prisma a base
triangolare
Problema 4:
prima a base
trapezoidale
qui la versione stampabile b/n delle immagini viste sopra (4 pagine)
NOTA BENE: stampare non è indispensabile e non è obbligatorio
2) Simulazione di verifica. Risolvi una delle schede di verifica che trovi qui sotto. In ogni pagina ci sono due verifiche per un totale di 15 pagine e 30 verifiche. Le verifiche sono equivalenti tra loro, cambiano solo i valori numerici e la disposizione dei problemi. Svolgi quella che vuoi, per esempio quella corrispondente al tuo numero d'ordine alfabetico di classe.
ISTRUZIONI:
- puoi stamparla o attaccarla sul tuo quaderno (ricorda: stampare non è obbligatorio);
- altrimenti scrivi solo il numero e il titolo della scheda, non serve che ricopi il testo dei problemi;
- scrivi il titolo "Simulazione di verifica" sulla scheda stampata o sul tuo quaderno;
- NON usare la calcolatrice nemmeno per controllare il risultato;
- svolgi il compito senza interruzioni, senza chiedere suggerimenti e senza altri aiuti (libro, quaderno, eccetera) come se fosse una verifica svolta a scuola;
- non usare fogli di brutta copia o altri fogli per i calcoli;
- sul tuo quaderno devono comparire tutti i procedimenti che ti sono serviti per ottenere il risultato;
- guarda l'ora quando inizi e alla fine scrivi quanto ci hai messo;
- se vuoi puoi controllare i risultati aprendo la scheda delle soluzioni, ma se correggi sul quaderno usa una penna di un altro colore;
- attendi mie istruzioni per la correzione e la valutazione di quello che hai fatto.
Venerdì 3 aprile ore 12:30
Venerdì 3 aprile ore 12:30
Venerdì 3 aprile ore 12:30
MATEMATICA
I
prismi e il parallelepipedo
Nota bene:
- i compiti 1 e 2 riguardano l'argomento prismi e sono la correzione di quelli assegnati lunedì
- i compiti da 3 a 8 riguardano l'argomento parallelepipedi e sono da svolgere dopo aver corretto i precedenti.
1) Dal libro di geometria 3, Unità 4, capitolo 4.1, 4.2, 4.3, controlla gli esercizi delle pagine 97, 99, 101 confrontandoli con la mia correzione qui allegata (è una riproduzione delle tre pagine del libro compilate da me e di tre pagine del mio quaderno).
2) Se i tuoi risultati o anche i tuoi procedimenti sono sbagliati, oppure se non avevi svolto uno o più esercizi, fallo ora sul libro e sul tuo quaderno con l'aiuto della mia correzione; eventualmente correggi e/o completa le parti sbagliate/mancanti.
[i compiti continuano sotto la correzione degli esercizi precedenti]
qui la versione stampabile b/n delle immagini viste sopra (6 pagine)
NOTA BENE: stampare non è indispensabile e non è obbligatorio
3) Dal libro di geometria 3, Unità 4, capitolo 4.4 "Il parallelepipedo", leggi con attenzione pag.102.
4) Svolgi gli esercizi 1-7 di pagina 103.
5) Dal libro di geometria 3, Unità 4, capitolo 4.5 "Il parallelepipedo rettangolo: diagonale e area", leggi con attenzione pag.104 e copia sul tuo quaderno l'esempio in fondo alla pagina.
6) Svolgi gli esercizi 1-6 di pagina 105.
7) Dal libro di geometria 3, Unità 4, capitolo 4.6 "Volume del parallelepipedo rettangolo", leggi con attenzione pag.106 e copia sul tuo quaderno l'esempio in fondo alla pagina.
8) Svolgi gli esercizi 1-9 di pagina 107.
In evidenza
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Matematica
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Matematica e Scienze
Siti istituzionali utili alla formazione scientifica
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