Teoria dei numeri

T01_Numeri figurati

T01_1 Numeri triangolari

 

Sono tutti quei numeri naturali che si possono rappresentare come punti di una griglia regolare a forma di triangolo equilatero oppure di triangolo rettangolo isoscele.

 

Qui sotto sono rappresentati i primi sei numeri triangolari disposti a forma di triangolo rettangolo

 

 

I primi 10 numeri triangolari sono:  1  3  6  10  15  21  28  36  45  55


Domande:

  • Nella successione dei numeri triangolari, i numeri pari e dispari compaiono con regolarità? Perché?
  • I multipli di 3 compaiono con regolarità? Perché?
  • Qual è la formula generale che permette di trovare un qualsiasi numero della successione?
  • Qual è la caratteristica comune a tutti i numeri che si ottengono dalla somma di due numeri triangolari consecutivi

Le risposte in questo video.

Seminario del prof. Bernardi, Venezia 10 aprile 2015
Seminario del prof. Bernardi, Venezia 10 aprile 2015

Proprietà dei numeri triangolari

 

La successione dei numeri triangolari ha interessanti proprietà. La prima è che tale successione può essere ottenuta addizionando ogni numero naturale con tutti i suoi precedenti:

 

0 + 1 = 1

0 + 1 + 2 = 3

0 + 1 + 2 + 3 = 6

0 + 1 + 2 + 3 +4 = 10

eccetera