AVVISO
per segnalare eventuali errori o anche fare osservazioni e dare suggerimenti si può usare questa pagina
Martedì 31 marzo ore 13:15
MATEMATICA
Aritmetica: estrazione di radice
Nota bene: il compito di oggi (da 1 a 6) prevede che tu faccia una simulazione di verifica. Ti do tutte le indicazioni perché tu possa correggere da solo la tua verifica e ti do anche gli strumenti perché tu possa da solo calcolarti un punteggio e leggere il mio giudizio sulla tua preparazione.
Lo scopo fondamentale è quello che tu capisca se ti stai preparando bene o no, quello che hai capito bene e quello che ancora non ti è chiaro.
Dal volume A, unità 1 Il metodo e le misure della scienza
1) Simulazione di verifica. Usando le tavole e i metodi che hai studiato, risolvi una delle schede di verifica che trovi in questa pagina diversa da quella o quelle che hai già risolto finora.
ISTRUZIONI:
5) Determina e copia il giudizio sul tuo quaderno confrontando il punteggio che hai ottenuto con i livelli della tabella D riprodotta qui sotto.
6) Rifletti sui tuoi errori e cerca di capire cosa e perché sbagli.
Lunedì 30 marzo ore 9:40
MATEMATICA
Nota bene:
Geometria: l'area del quadrato
1) Dal libro di geometria 2, Unità 1 controlla gli esercizi 94, 95, 103 e 123 alle pagine 42-43 confrontando il tuo svolgimento con la mia correzione qui allegata (è una riproduzione di una pagina del mio quaderno)
2) Se i tuoi risultati o anche i tuoi procedimenti sono sbagliati, oppure se non avevi svolto uno o più problemi, fallo ora sul tuo quaderno con l'aiuto della mia correzione; eventualmente correggi e/o completa le parti sbagliate/mancanti.
qui la versione stampabile b/n della pagina
NOTA BENE: stampare non è indispensabile e non è obbligatorio
Aritmetica: estrazione di radice
3) Usando le tavole e i metodi che hai studiato per oggi (vedi compito di venerdì 27 marzo), risolvi una delle schede di verifica che trovi in questa pagina (qui sotto è riprodotta come esempio la scheda 30).
ISTRUZIONI:
4) Se non sei riuscito a svolgere gli esercizi come richiesto al punto 3), falli ora sul tuo quaderno utilizzando la scheda con le soluzioni che trovi in questa pagina (qui sotto è riprodotta come esempio la scheda 30).
Nella scheda con le soluzioni, oltre al risultato trovi anche la spiegazione del procedimento da seguire.
Se invece hai svolto gli esercizi della scheda, controlla i tuoi risultati confrontandoli con quelli della scheda delle soluzioni e poi cerchia gli errori con una penna/matita colorata .
Venerdì 27 marzo ore 8:08
MATEMATICA
Nota bene:il compito è in parte geometria (da 1 a 5) e in parte aritmetica (da 6 a 8). I compiti da 1 a 4 riguardano la correzione degli esercizi assegnati ieri.
Geometria: l'area del quadrato
1) Dal libro di geometria 2, Unità 1, capitolo 1.5 "Area del quadrato" controlla gli esercizi di pagina 11 confrontandoli con la mia correzione qui allegata (è una riproduzione della pagina del libro compilata da me)
2) Se i tuoi risultati o anche i tuoi procedimenti sono sbagliati, oppure se non avevi svolto uno o più esercizi, fallo ora sul tuo quaderno e sul libro con l'aiuto della mia correzione; eventualmente correggi e/o completa le parti sbagliate/mancanti.
3) Controlla la mia correzione degli esercizi della scheda Area del quadrato che trovi in questa pagina e che ti riproduco qui come immagine.
4) Se i tuoi risultati o anche i tuoi procedimenti sono sbagliati, oppure se non avevi svolto uno o più esercizi della scheda, fallo ora sul tuo quaderno e sul libro con l'aiuto della mia correzione; eventualmente correggi e/o completa le parti sbagliate/mancanti.
5) Dal libro di geometria 2 svolgi gli esercizi 94, 95, 103 e 123 pagine 42-43
MATEMATICA
Aritmetica: estrazione di radice
6) Conosci già le tavole numeriche. Puoi usare vari tipi di tavole numeriche, prova e verifica tutte e tre le possibilità (anche questo è un compito):
7) Il metodo per estrarre le radici quadrate con le tavole dipende dal tipo di numero da cercare e quindi bisogna imparare vari metodi. Copia sul tuo quaderno i 9 esempi di estrazione che trovi in questa pagina cercando di capire il procedimento soprattutto con l'aiuto delle immagini.
8) Usando le tavole e i metodi che hai visto al punto 7, determina le radici quadrate degli esercizi 5, 6, 7 a pagina 59 del libro di aritmetica 2 (puoi usare la calcolatrice per verificare il risultato).
9) (Facoltativo) trovi delle spiegazioni sull'uso delle tavole simili alle mie anche sul libro di aritmetica 2 a pagina 58.
Giovedì 26 marzo ore 8:30
Geometria: l'area del quadrato
1) Dal libro di geometria 2, Unità 1, capitolo 1.5 "Area del quadrato" leggi attentamente pagina 10.
2) Copia sul quaderno il problema di esempio (Calcola il perimetro di una mattonella...) che si trova in fondo a pagina 10.
3) Svolgi gli esercizi 1, 3, 4, 5, 6, 7 di pagina 11.
4) Svolgi gli esercizi della mia scheda Area del quadrato in formato pdf che trovi in questa pagina e che ti riproduco qui come immagine. Se preferisci puoi visualizzare gli esercizi della scheda direttamente qui sotto.
Aree cap. 7 – Area del quadrato
Esercizio 1 Disegna dieci quadrati di lato crescente da 1 u a 10 u dove l'unità u corrisponde al lato del quadretto del tuo foglio. Qui sono rappresentati i primi quattro quadrati della serie
Esercizio 2 Determina il perimetro e l'area dei quadrati dell'esercizio 1. Ordina i risultati in colonna come nell'esempio qui riportato. Esprimi la misura delle aree in unità u2. (1 u2 corrisponde all'area del quadretto del tuo foglio)
Esercizio 5 Disegna esattamente un quadrato di area A= 2 u2. [Suggerimento: parti da un rettangolo di area 2u2, dividilo in quattro triangoli uguali a poi ricomponi le parti, osserva la figura].
Esercizio 3 Le formule riportate qui sotto mettono in relazione il lato, il perimetro e l'area del quadrato. Ce ne sono dieci vere e otto false. Trova quelle vere e trascrivile sul tuo quaderno.
Esercizio 4 Calcola l'area di un quadrato che ha il lato di 36 m
Mercoledì 25 marzo ore 10:20
Aritmetica: la radice quadrata
Nota bene: tutti i compiti di oggi (da 1 a 5) riguardano solo la correzione degli esercizi assegnati ieri. Anche la correzione è un compito:
dev'essere svolta sul quaderno seguendo le istruzioni.
1) Dal libro di aritmetica 2, Unità 2, capitolo 2.2 "Quadrati perfetti" a pagina 52, controlla gli esercizi di pagina 53 confrontandoli con la mia correzione allegata qui sotto (è una riproduzione della pagina del libro compilata da me e di una pagina del mio quaderno).
2) Se i tuoi risultati o anche i tuoi procedimenti sono sbagliati, oppure se non avevi svolto uno o più esercizi, fallo ora sul tuo quaderno e sul libro con l'aiuto della mia correzione; eventualmente correggi e/o completa le parti sbagliate/mancanti.
3) Dal libro di aritmetica 2, Unità 2, capitolo 2.4 "Radice quadrata approssimata" a pagina 56, controlla gli esercizi di pagina 57 confrontandoli con la mia correzione allegata qui sotto (è una riproduzione della pagina del libro compilata da me e di una pagina del mio quaderno).
4) Se i tuoi risultati o anche i tuoi procedimenti sono sbagliati, oppure se non avevi svolto uno o più esercizi, fallo ora sul tuo quaderno e sul libro con l'aiuto della mia correzione; eventualmente correggi e/o completa le parti sbagliate/mancanti.
qui la versione stampabile b/n delle 4 pagine
NOTA BENE: stampare non è indispensabile e non è obbligatorio
5) L'esercizio 7 di pagina 51 "Usa la creatività" chiedeva di inventare un problema ed io l'ho inventato e scritto sul mio quaderno (ieri ti ho chiesto di provare a risolverlo). Ora ti chiedo di ricopiare sul tuo quaderno la mia correzione come se fosse una correzione fatta a scuola alla lavagna compresi i miei commenti al procedimento (anche se hai già fatto tutto correttamente). Mentre copi, cerca di seguire i miei ragionamenti e capire cosa ho fatto.
La soluzione è interamente esposta qui sotto in questa pagina e c'è anche una versione stampabile (se preferisci).
PROBLEMA: l’orto di Pavel
Pavel possiede un ampio terreno all’interno del quale ha deciso di costruirci un piccolo orto a forma rettangolare lungo 16 metri e largo 9 metri. Spiega la sua idea alla moglie Ester che gli consiglia di costruirlo della stessa estensione, ma di forma quadrata. Visto che poi dovrà recintarlo, sostiene Ester, se è quadrato risparmierai sul costo della recinzione. Pavel non è convinto e risponde alla moglie che se l’area è la stessa anche il perimetro lo sarà. Chi ha ragione?
DATI
a = 16 m lunghezza dell’orto rettangolare
b = 9 m larghezza dell’orto rettangolare
AR = AQ l’area dell’orto
rettangolare è la stessa dell’area dell’orto quadrato
(si può dire anche: l’orto rettangolare è equivalente all’orto quadrato)
Vogliamo sapere se il perimetro sarà lo stesso nei due casi, e quindi vogliamo conoscere i perimetri (richiesta):
pR = ?
pQ = ?
FIGURA
SVOLGIMENTO
Il perimetro dell’orto rettangolare possiamo ricavarlo subito:
pR = 2 (a + b) = 2⋅(16 + 9) = 2⋅25 = 50 m
Per conoscere il perimetro dell’orto quadrato, dovremmo sapere il lato ℓ del quadrato.
Possiamo ricavare il lato del quadrato dalla sua area, che è la stessa di quella del rettangolo.
Allora prima calcoliamo l’area AR che avrebbe l’orto rettangolare:
AR = a ⋅ b = 16 ⋅ 9 = 144 m2
AR = AQ = 144 m2 (l’area del quadrato è la stessa, come dice Ester)
ℓ = √AQ = √144 = 12 m perché AQ = ℓ2 e l’estrazione di radice è l’operazione inversa
pQ = 4ℓ = 12⋅4 = 48 m
Abbiamo verificato che il perimetro dell’orto rettangolare è di 50 m, quello dell’orto quadrato è di 48 m. Ha ragione Ester: a parità di area il perimetro dell’orto quadrato è minore e quindi si risparmia sulla recinzione (anche se solo per due metri).
Il risultato che abbiamo ottenuto è parte di una regola generale:
Tra tutti i rettangoli equivalenti, il quadrato è quello con il perimetro minore
Martedì 24 marzo ore 8:52
Aritmetica: la radice quadrata
Nota bene: i punti da 1 a 3 riguardano la correzione dei compiti assegnati venerdì, mentre i punti da 4 a 7 riguardano i successivi capitoli ed esercizi da svolgere per mercoledì.
1) Dal libro di aritmetica 2, Unità 2, capitolo 2.1 "La radice quadrata" , controlla gli esercizi di pagina 51 confrontandoli con la mia correzione allegata qui sotto (è una riproduzione della pagina del libro compilata da me e di una pagina del mio quaderno).
2) Se i tuoi risultati o anche i tuoi procedimenti sono sbagliati, oppure se non avevi svolto uno o più esercizi, fallo ora sul tuo quaderno e sul libro con l'aiuto della mia correzione; eventualmente correggi e/o completa le parti sbagliate/mancanti.
qui la versione stampabile b/n delle 2 pagine
NOTA BENE: stampare non è indispensabile e non è obbligatorio
3) L'esercizio 7 di pagina 51 "Usa la creatività" chiedeva di inventare un problema ed io l'ho inventato e scritto sul mio quaderno la cui pagina ho riprodotto sopra.
Tuttavia non l'ho risolto (le istruzioni dell'esercizio 7 non chiedevano di risolverlo: He he!) ed ora chiedo a te di risolverlo sul tuo quaderno.
4) Dal libro di aritmetica 2, Unità 2, leggi con attenzione il capitolo 2.2 "Quadrati perfetti" a pagina 52.
5) Svolgi gli esercizi di pagina 53 (sul libro, se c'è lo spazio predisposto, altrimenti sul quaderno).
6) Dal libro di aritmetica 2, Unità 2, leggi con attenzione il capitolo 2.4 "Radice quadrata approssimata" a pagina 56.
7) Svolgi gli esercizi di pagina 57 (sul libro, se c'è lo spazio predisposto, altrimenti sul quaderno).
Mercoledì 18 marzo
MATEMATICA
Area del trapezio
Esercizio 2 pagina 23 | |||||
b₁ (cm) | b₂ (cm) | h (cm) | A (cm²) | ||
12 | 8 | 7 | 70 | ||
14 | 10 | 8 | 96 | ||
25 | 15 | 20 | 400 | ||
27 | 14 | 8 | 164 | ||
Esercizio 336 pagina 58 | |||||
b₁ (cm) | b₂ (cm) | h (cm) | A (cm²) | ||
20 | 11 | 6 | 93 | ||
22 | 15 | 14 | 259 | ||
13 | 7 | 8 | 80 | ||
32 | 18 | 15 | 375 | ||
b₁ (cm) | b₂ (cm) | h (cm) | A (cm²) | ||
5,2 | 3,5 | 6 | 26,1 | ||
4,3 | 2,7 | 1,4 | 4,9 | ||
4,7 | 2,9 | 1,8 | 6,84 | ||
12 | 5,4 | 10 | 87 | ||
5) Controlla le tabelle degli esercizi n°2 pag.23 e n°336 pag.58. Confrontali con la correzione allegata qui sotto.
6) Svolgi gli esercizi 341, 348, 352, 353 pagina 59.
qui sotto la versione
stampabile b/n delle
tre immagini viste sopra
Giovedì 19 marzo
Hai letto le nuove indicazioni speciali?
Area del trapezio
1) Dal libro di geometria 2, Unità 1, capitolo 1.11 "Area del trapezio", controlla gli esercizi di pagina 23 confrontandoli con la
correzione allegata qui a fianco (è una riproduzione della pagina del tuo libro compilata da me).
2) eventualmente correggi e/o completa sul libro le parti sbagliate/mancanti.
3) Sotto alla pagina del libro compilata da me ho messo la pagina di quaderno che mi è servita per fare i calcoli necessari alla soluzione degli esercizi. Per questa volta, ti chiedo di ricopiarla sul tuo quaderno come correzione (anche se hai già fatto tutto correttamente). Questo compito mi serve per sottolineare l'importanza di svolgere sempre per iscritto sul quaderno tutti i calcoli, i passaggi e i ragionamenti necessari alla soluzione di un esercizio. Mentre copi cerca di seguire i miei ragionamenti e capire cosa ho fatto.
4) Nella successiva pagina di quaderno, che ho messo qui a fianco, trovi lo svolgimento degli esercizi sul piano cartesiano (338, 339 pagina 58), controlla il mio svolgimento e confrontalo con il tuo se il tuo risultato o anche il tuo procedimento è sbagliato, oppure se non avevi svolto uno o più esercizi, fallo ora sul tuo quaderno con l'aiuto della mia correzione. Non guardare solo se il mio risultato coincide con il tuo, controlla bene anche:
Venerdì 20 marzo
Geometria: area del trapezio
1) Dal libro di geometria 2, Unità 1, capitolo 1.11 "Area del trapezio", controlla gli esercizi 341, 348, 352, 353 pagina 59, confrontandoli con il mio qui a fianco.
2) Ricopia sul tuo quaderno la mia correzione come se fosse una correzione fatta a scuola alla lavagna (anche se hai già fatto tutto correttamente). Mentre copi, cerca di seguire i miei ragionamenti e capire cosa ho fatto.
Aritmetica: la radice quadrata
Nota bene: questo argomento di aritmetica ci serve per poter affrontare in geometria l'area del quadrato, un argomento che richiede l'applicazione dell'operazione di estrazione di radice.
3) Dal libro di aritmetica 2, Unità 2, leggi con attenzione il capitolo 2.1 "La radice quadrata" a pagina 50.
4) Svolgi gli esercizi di pagina 51 (sul libro, se c'è lo spazio predisposto, altrimenti sul quaderno).
qui sotto la versione stampabile b/n dell'immagine vista sopra (1 pagina)
Lunedì 23 marzo
aggiornamento delle ore 20:15
oggi niente compiti
AVVISO IMPORTANTE
Questa mattina è stato richiesto il mio intervento a scuola per una questione importante.
A causa delle restrizioni imposte, la scuola è aperta solo lunedì e giovedì mattina, quindi non posso rimandare e devo recarmi subito a scuola.
L'aggiornamento delle correzioni e delle istruzioni sui compiti è rinviato al pomeriggio.
Mi scuso per il disagio.
Lunedì 16 marzo
MATEMATICA
1) Il primo disegno qui a lato rappresenta 4 gruppi di figure. Ciascun gruppo è formato da 5 rettangoli equivalenti. Ogni gruppo è contraddistinto da un colore diverso. Copia il disegno sul tuo quaderno seguendo attentamente le istruzioni elencate qui sotto:
2) Il secondo disegno qui a lato rappresenta un ulteriore gruppo di 5 rettangoli equivalenti. Su una nuova facciata del tuo quaderno copia anche questo disegno seguendo attentamente le istruzioni elencate qui sotto:
3) I disegni che hai copiato erano parte della soluzione del compito Aree problema inverso che ti avevo assegnato martedì 10 marzo: trovi il file completo delle soluzioni in questa pagina. Confrontalo con il compito che avevi svolto. Se il tuo risultato o anche il tuo procedimento è sbagliato, oppure se non avevi svolto uno o più esercizi, fallo ora sul tuo quaderno con l'aiuto della mia correzione.
4) Svolgi gli esercizi della scheda L'area del trapezio che trovi nella relativa pagina.
Martedì 10 marzo
Venerdì 6 marzo
MATEMATICA
Martedì 3 marzo
MATEMATICA
qui sotto le soluzioni degli esercizi assegnati per oggi dal libro di geometria di pagina 15 "area del triangolo".
Correzione esercizi assegnati "Area del triangolo" pag.15
Esercizio 1
Esercizio 2
a) 209 cm²; b) 156 cm²; c) 96 dm²
Esercizio 3
b(cm) | h(cm) | A(cm²) |
20 | 12 | 120 |
14 | 9 | 63 |
18,8 | 5 | 47 |
21 | 16 | 168 |
3,5 | 1,6 | 2,8 |
6,2 | 0,7 | 2,17 |
Esercizio 4
Esercizio 5
AB = 4 cm (base del parallelogramma e del triangolo)
CH = 1,5 cm (altezza relativa ad AB del parallelogramma e del triangolo)
AABCD= 6 cm² (area del parallelogramma)
AABC= 3 cm² (area del triangolo)
Osservazioni: l'area di un triangolo è esattamente la metà di quella di un parallelogramma che ha la stessa base e la stessa altezza